Μαθηματικά

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ  Ε' ΤΑΞΗΣ

Αγαπημένοι ήρωες κόμιξ και πρωταγωνιστές σε ταινίες κινούμενων σχεδίων βοηθούν στην κατανόηση της θεωρίας των περισσότερων μαθημάτων του βιβλίου.

Το υλικό υπάρχει σε οπτική μορφή (Παρουσιάσεις), αλλά και σε έντυπη (pdf) για κατέβασμα και εκτύπωση.

 

Μαθηματικά: "Κεφάλαιο 27: Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - Αντίστροφοι αριθμοί"...

• πώς πολλαπλασιάζουμε κλάσματα
• πώς πολλαπλασιάζουμε αριθμούς διαφορετικής μορφής
• ποιους αριθμούς λέμε "Αντίστροφους" και πώς τους βρίσκουμε

Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα

    Πώς βρίσκουμε το μέρος μιας ποσότητας, όταν γνωρίζουμε ολόκληρη την ποσότητα;




Α΄ Περίπτωση
Πρόβλημα: Σε ένα εργοστάσιο εργάζονται 150 άτομα. Τα 4/10 των ατόμων είναι γυναίκες και οι υπόλοιποι άντρες.   α. Πόσες είναι οι γυναίκες;   β. Πόσοι είναι οι άντρες;

α. Γνωρίζουμε το σύνολο των ατόμων (δηλ. τα 10/10 των ατόμων) που είναι 150 άτομα.
Για να βρω τα 4/10, θα βρω πρώτα το 1/10, θα κάνω δηλ. αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα.

·        Τα 10/10 των ατόμων είναι 150 άτομα.
·        Το 1/10 των ατόμων είναι 150 : 10 = 15 άτομα.                            
·        Τα 4/10 των ατόμων είναι 15 Χ 4 = 60 άτομα.
Άρα οι γυναίκες (τα 4/10) είναι 60

β. Οι άντρες είναι 150 – 60 =90.

 Β΄ Περίπτωση:    
Πώς   βρίσκω ολόκληρη την ποσότητα, αν γνωρίζω το ένα μέρος της;

Πρόβλημα:  Ο πατέρας ξόδεψε τα 6/10 της μπογιάς που είχε αγοράσει. Η μπογιά που ξόδεψε  ήταν 30 λίτρα. Πόσα λίτρα ήταν  όλη η μπογιά που είχε αγοράσει;

Θα εργαστούμε με αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα.

·        Τα 6/10 της μπογιάς είναι 30 λίτρα.
·        Το 1/10 της μπογιάς είναι 30 : 6 = 5 λίτρα.
·        Τα 10/10 (όλη η μπογιά) είναι 10 Χ 5 = 50 λίτρα.
                                                                                               
 Άρα είχε αγοράσει 50 λίτρα μπογιάς.

1. Τα 7/10 του βάρους του ανθρώπου είναι νερό. Πόσα κιλά νερό έχει το σώμα ενός ανθρώπου  90 κιλών;
2. Σε ένα σχολείο υπάρχουν 260 παιδιά. Τα 7/10 των παιδιών θα πάνε μια εκπαιδευτική εκδρομή. Πόσα παιδιά θα πάνε στην εκδρομή;
3. Ο Νίκος διάβασε τα 2/10 ενός βιβλίου. Οι σελίδες  που διάβασε ήταν 24. Πόσες σελίδες έχει το βιβλίο;
4. Τα 9/10 των θεατών μιας παράστασης ήταν παιδιά και ήταν 270 παιδιά. Πόσοι ήταν όλοι οι θεατές της παράστασης;  (παιδιά και ενήλικες)
5. ‘Ένας μανάβης  πούλησε τα 4/10 των μήλων που είχε και του περίσσεψαν 60 κιλά. Πόσα κιλά μήλα είχε αρχικά?
6. Τα 0,9 κιλά ελιές Αμφίσσης  κοστίζουν 7,2 €.  Τα 0,6 κιλά ελιές Καλαμών κοστίζουν 6,6 € .  Ποια ποικιλία πουλιέται φθηνότερα?